INTRODUCCION A LA TEORIA DE DECISIONES 

JUAN ANTONIO DEL VALLE F.

La toma de decisiones es una actividad inherente al comportamiento de individuos, organizaciones y sociedades,se le consideran una característica de los sistemas sociales propósitivos,donde la extensión e importancia de la actividad de toma de decisiones dependerá de la motivación con la cual se busca alcanzar los objetivos o metas. Evidentemente un sistema, compuesto por personas,que no posee propósitos no tiene problemas de toma de decisiones.

Se considera que la toma de decisiones comprende tres fases: encontrar las ocasiones para la toma de decisiones,hallar los posibles cursos de acción y elegir entre esos cursos de acción. La fase principal es la última, siendo su perspectiva esencialmente normativa y metodológica.

Sin embargo el problema de la toma de decisiones puede tener varias controversias entre ellas las siguientes:

1) ¿Cómo elegir entre varios cursos de acción cuyos resultados están sujetos a incertidumbre?

2) ¿Cómo comparar cursos de acción con altos y bajos riesgos en sus resultados?

3) ¿Cómo pueden los resultados ser evaluados al estar compuestos de factores conflictivos entre sí?

4) ¿Cómo puede el valor de una nueva información ser evaluada?

Estas son, justamente, unas cuantas de las preocupaciones metodológicas del análisis de decisiones. El analista de decisiones busca principios básicos para ayudar al tomador de decisiones a elegir entre varias opciones, probablemente complicadas. El analista de decisiones no está necesariamente relacionado con la materia de conocimiento del contexto de un particular problema, pero si lo está para desarrollar métodos generalizables, idealmente para todos los problemas de decisiones.

La teoría de decisiones es un tanto abstracta, no obstante que sus motivaciones sean prácticas,por lo que el curso es el estudio de un método y no de un contexto.

Una cuestión que debemos hacernos en este punto es si realmente un profesional necesita una metodología general para analizar problemas de decisión en la practica. Académicamente, esto puede ser un campo de estudio interesante, sin embargo, nos preguntamos: ¿Porqué debemos aceptar como necesario ese conocimiento del análisis de decisiones en un profesional?, si la toma de decisiones constituye la principal habilidad que debe tener un director o gerente, siendo esa la esencia de su rol profesional.

La respuesta es que los profesionales deben saber tomar decisiones, ya que en la práctica serán solicitados según su capacidad para tomar decisiones. Un profesional se cataloga según los problemas que resuelve en su actividad diaria y por lo tanto su remuneración personal estará en función de esos problemas que resuelve. ¿Porqué, entonces, no mejorar nuestra aptitud para desarrollar esa actividad tan importante para nosotros los profesionales?

1.1 Elementos de un Problema.

En un proceso de toma de decisiones intervienen varios elementos, mismos que son definidos por cada situación en particular.

- El decisor: Es la persona responsable de tomar la decisión de seleccionar una alternativa, de la cartera de ellas que se tengan en un problema dado.

- El analista: Es la persona que auxilia al tomador de decisiones realizando los análisis que le permitan actuar racionalmente. En ocasiones el analista es la misma persona que toma las decisiones.

- Alternativas: Es el conjunto de cursos de acción factibles entre las cuales el decisor debe elegir.

- Resultados: Son las consecuencias relacionadas con la elección de cada una de las alternativas.

- Estados de la naturaleza: Es el conjunto de situaciones probables que definen la magnitud de los resultados de cada una de las alternativas, mismas que están fuera del control del tomador de decisiones.

- Grado de incertidumbre: Se refiere al grado de conocimiento de las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los estados de la naturaleza.

1.2 Modelos del Problema:

Existen dos modelos simbólicos para representar a los problemas reales de toma de decisiones, el primero de los cuales es de tipo matricial mientras que el segundo es gráfico.

- Modelo matricial.

Esta estructura describe una matriz de resultados, cuya ordenación por renglones especifica a las alternativas y por columnas a los estados de la naturaleza.

Si designamos como Ai a las alternativas factibles y con Ej a los estados de la naturaleza, se tiene que para cada combinación posible de éstos, habrá un resultado determinado que simbolizaremos como Rij.

El problema general de decisiones, para m alternativas n estados naturales, lo podemos representar matricialmente en la forma indicada en la Figura D1.1 Matriz de Resultados.

- Modelo gráfico. Arbol de decisiones.

Un árbol de decisiones es la representación gráfica de un problema de decisiones. La construcción de un árbol de decisiones sigue una secuencia cronológica definida, esto es, cada evento se coloca en el orden que ocurren.

El árbol de decisiones permite un conocimiento rápido y conjunto del problema, además de que es posible representar problemas de etapas múltiples de decisiones,en la Figura D1.2 podemos ver esquematicamente un árbol de decisiones.

En esta representación de árbol se distinguen los nodos, puntos de los cuales parten las distintas ramas, mismos que pueden representar la necesidad de tomar una decisión o bien la probabilidad de que se presente un estado de la naturaleza. El decisor solo puede elegir en un nodo de decisión una de las ramas que de él parten, mientras que en un nodo de estado natural cada una de sus ramas deberá especificar su probabilidad de ocurrencia.

Usualmente se acostumbra representar a los nodos de decisión mediante un triángulo o cuadrado, mientras que los nodos probabilistas de estado natural se simbolizan con un círculo. En las secuencias de nodos, no tiene sentido representar dos nodos del mismo tipo en forma continua.

Al final de cada rama se especifica el resultado correspondiente, producto de al menos una decisión y un estado de la naturaleza.

1.3 Tipos de Problemas.>

Existen distintas formas de clasificar a los problemas de toma de decisiones, atendiendo a algunos factores que inciden como son el grado de incertidumbre, las etapas de decisión y el tipo de información que se pueda adicionar al problema,además del número de objetivos a considerar.

- Por el grado de incertidumbre.

El grado de conocimiento que se tenga sobre la ocurrencia de los eventos que intervienen, determina la principal caracterización para los problemas de decisiones.

La toma de decisiones en condiciones determinísticas tiene lugar cuando el decisor conoce el estado de la naturaleza que ocurrirá con absoluta certeza. Además en estas condiciones, el decisor conoce cuales son las alternativas factibles y los resultados correspondientes a cada una de ellas.

En estos problemas bajo certeza, la matriz de decisiones tiene una sola columna, correspondiente al estado natural que se presentará, por lo que a cada alternativa factible se le asigna un solo resultado; la matriz de decisiones se convierte en un vector de resultados.

Por otro lado,cuando es posible que se presenten dos o mas estados de la naturaleza y sea posible asignar a éstos sus probabilidades de ocurrencia, se tiene un problema de decisiones bajo condiciones de riesgo.

En estos problemas bajo condiciones de riesgo, el decisor conoce a las alternativas factibles así como sus resultados correspondientes; además para cada evento puede estimar la probabilidad de ocurrencia.

Otra clase diferente de problemas se tiene cuando el decisor no tiene la información para asignar probabilidades de ocurrencia a los eventos de un problema, en este caso se dice que el problema de toma de decisiones es bajo condiciones de incertidumbre. En este tipo de problemas a cada alternativa le corresponde un conjunto de posibles resultados, pero se desconocen las probabilidades de ocurrencia de cada uno de ellos.

En relación a estos tipos de problemas, atendiendo al grado de incertidumbre, estas notas se concentrarán en los problemas bajo condiciones de riesgo, y sólo en el punto siguiente Criterios de Análisis se abordarán los problemas bajo incertidumbre; los problemas bajo certeza deben de considerarse como los antecedentes teóricos a estas notas por abordar la determinación de las medidas de efectividad necesarias en la comparación de alternativas.

- Otras clases de problemas.

Existen otros criterios para clasificar a los roblemas de decisiones, relacionados con situaciones de múltiples decisiones, información muestral y múltiples objetivos, las cuales se describen enseguida en forma breve:

Existen problemas de multietapas que implican la necesidad de que el decisor realice más de una decisión en cadena, esto es decisiones en que solo la primera de ellas no está condicionada; esta situación viene aparejada a la incorporación de nueva información de acuerdo a la lógica de Bayes.

Otra variante a la clasificación de los problemas se refiere a la necesidad de tomar en cuenta más de un objetivo para la selección de la mejor alternativa, regularmente se aplica en aquellos problemas donde resulta insuficiente alguna medida de efectividad económica, conociéndose a estos problemas como de multiobjetivos.

Incertidumbre: Decisiones Bajo Condiciones de Incertidumbre

Utilidad: Utilidad en las Decisiones

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