Con el fin promover la vinculación académica, la Facultad de Ingeniería de la UNAM recibió al doctor Marco Iglesias, profesor de la School of Mathematical Sciences de la Universidad de Nottingham, Inglaterra, quien impartió la conferencia Problemas Inversos Computacionales en Ingeniería: de Manufactura a Caracterización Térmica de Edificios, Imagen Médica y Geofísica, el pasado 5 de marzo, en el auditorio de la Torre de Ingeniería.
El ponente explicó la función de los problemas inversos computacionales (inferir parámetros desconocidos en ecuaciones derivadas parciales) y algunas de sus principales aplicaciones —la calibración de modelos matemáticos con elementos que sólo se conocen parcialmente o en los que hay incertidumbre, así como para inferir propiedades físicas en una tomografía — y ejemplificó usos concretos: el primero, para el modelado y la caracterización de propiedades materiales en la inyección de resina realizada por robots en el proceso de manufactura de materiales compuestos utilizados en las industrias automotriz, aeroespacial y marina, para prevenir errores que resultan en la obtención de fibras defectuosas.
Para la aplicación de los problemas inversos computacionales en geofísica, el ponente ejemplificó con la tomografía de resistividad eléctrica, un método no invasivo para obtener imágenes detalladas del subsuelo desde la superficie, sin necesidad de excavar; el problema inverso permite inferir la estratigrafía del subsuelo, así como la detección y caracterización de anomalías. Destacó que la Universidad de Nottingham colabora con el Servicio Geológico Británico con este tipo de aplicación para prever deslizamientos y para la defensa ante inundaciones en el Reino Unido.
El siguiente ejemplo de aplicación fue en la construcción: la caracterización térmica de paredes de edificios para predecir su desempeño en presencia de efectos desconocidos de puente térmico y determinar si existe degradación del material o algún defecto de construcción. Por último, el profesor describió su aplicación en el ámbito de imagen médica para caracterizar el tejido biológico en la elastografía por resonancia magnética, un método muy eficaz para diagnosticar el grado de cirrosis hepática en el hígado mediante ondas de corte.
El doctor Marco Iglesias terminó la ponencia hablando del trabajo y las oportunidades de colaboración potenciales con la Facultad en tres grandes áreas: en la construcción y entrenamiento de modelos sustitutos mediante Deep Learning, un proceso de largo plazo que aceleraría las evaluaciones de los problemas inversos computacionales en todos los tipos de aplicaciones mencionados; en aproximaciones alternativas bayesianas cuando se requiere una caracterización completa posterior, especialmente por escasez de información, y en el campo de las aplicaciones nuevas o existentes en que el uso del marco de trabajo EKI (ensamble Kalman inversión) de los problemas inversos pueda proveer parámetros de estimación eficientes y cuantificación de incertidumbre.
Finalmente invitó al estudiantado de la Facultad de Ingeniería interesado en conocer las aplicaciones de problemas inversos computacionales en la ingeniería a considerar la posibilidad de realizar un posgrado en la Universidad de Nottingham, para lo cual ofreció su asesoría.
