En el marco de las celebraciones por los 230 años de la Facultad de Ingeniería, la División de Educación Continua y a Distancia (DECDFI) invitó a la doctora Anahí Flores Pérez a impartir la conferencia Ecuaciones Diferenciales para Sistemas Médicos y Biológicos, del ciclo Las Grandes Lecciones de las Grandes Profesoras, el pasado 16 de noviembre en el auditorio Sotero Prieto.
La ponente precisó que la aplicación de herramientas analíticas de sistemas dinámicos a diversas ramas de la biología inicia enfocándose principalmente al crecimiento poblacional. El marco matemático de trabajo consta de tres elementos: un conjunto de estados definidos en un espacio, el operador que coordina su evolución y las trayectorias que dictan todo el comportamiento futuro. Las ecuaciones que más se prestan para describir el intercambio de estos son las diferenciales.
Los sistemas dinámicos permiten conocer al fenómeno de estudio, evaluarlo, predecir en cierta medida su desarrollo y tomar decisiones acordes a los resultados obtenidos, a diferencia de los sistemas físicos, que pocos pueden ser representados por ecuaciones diferenciales, y todavía menos pertenecen al campo de la salud.
La profesora comentó que este particular uso ha llamado la atención de la academia a partir de 1990. Sorprendentemente, desde sus inicios, las conclusiones obtenidas de modelos matemáticos tuvieron gran aceptación entre la comunidad médica, que muchas veces pasó totalmente por alto que se trataba de datos simulados.
Uno de los ejemplos proporcionados por la doctora Flores fueron los modelos SIR (susceptibles, infectados y recuperados), que pueden ser utilizados para proyectar sucesos, tal como el caso de la pandemia recientemente ocurrida, y complejizarse introduciendo más datos (los nacimientos o las defunciones por otras causas) o considerando el tránsito de los pacientes entre los diferentes compartimentos.
En el estudio del cerebro, abundó, también se aplican las ecuaciones diferenciales buscando comprender la dinámica cerebral, describir los potenciales eléctricos en las membranas de las células excitables y reproducir sus comportamientos fundamentales. Esto involucra trabajar con modelos de orden fraccionario, estocástico o farmacológico.
La ponente detalló otros usos: evolución y tratamientos para cáncer, diabetes, Alzheimer y VIH; interacciones entre órganos y organismos; crecimiento poblacional y envejecimiento; dosificación de fármacos, dinámica parasitaria, genómica y tratamientos basados en la manipulación del ADN, etcétera. "Hay un campo amplio de desarrollo para los ingenieros en otras ramas de la ciencia", resaltó a manera de conclusión.
El programa de la DECDFI para festejar el 230 aniversario FI continuará con La Historia de la Facultad de Ingeniería y su conferencia Los Ingenieros en el México Posrevolucionario y la Fundación de la Universidad Nacional, a cargo del maestro Víctor Rivera Romay (22 de noviembre, 17:00 horas, auditorio Sotero Prieto y en línea).
